Ввод газа в дом. Необходимые документы, сроки

Нет. Все застопорится на стадии ТУ. Для проекта необходим паспорт БТИ.

2. Какие документы необходимо собирать?

Условно можно разделить на три стадии. ТУ, проект и, собственно, подключение.
Для ТУ.
1.Правоустанавливающие документы на землю.
2. Разрешение на строительство или поэтажный план дома, заверенный в районной "Архитектуре".
2. Ситуационный план участка (1:5000) - тоже в "Архитектуре".
4. Заявление, подписанное главой Газового Треста.
5. Доверенность определенного образца, заверенная у нотариуса (если документы предоставляет не сам владелец).

Проект.
1. ТУ.
2. Паспорт БТИ.
3. Топографическая съемка, согласованная с Газовым трестом.
4. Договор на обслуживание газового оборудования (можно заключить его в Газовом хозяйстве, но они, возможно, будут настаивать на покупке оборудования у них. Выбор там не очень хорош, а цены - завышены. И спецы там, зачастую, "широкого профиля", а это хуже, чем сервисные службы самого производителя оборудования).
5. Если площадь дома более 300 м2 - теплотехнический расчет здания.

А дальше Вам придется собрать еще некоторое количество справок, перечень которых индивидуален для каждого района, согласовать все с пожарным надзором и ждать, когда освободится бригада монтажников. На этом этапе понадобится терпение и умение договариваться.

3. Кто должен осуществлять ввод газа в дом?

Любая лицензированная организация. Но проще воспользоваться услугами районных газовщиков - придирок будет меньше.

На что обратить внимание в первую очередь?

Постарайтесь, чтобы к Вашему дому подвели трубу как можно большего диаметра - пригодится, если потом решите подключать дополнительные приборы или что-то типа "гостевого дома": не придется потом переделывать весь отвод.
Учтите, что - раз поставленные на определенное место - газовые приборы должны оставаться только там. Без разрешения газовщиков (а это новые согласования и бумажная волокита) передвигать их Вы не имеете права. Выбирайте место для котла-плиты-колонки-бойлера основательно, чтобы потом об этом не жалеть. Газовщики любят ходить по домам, сверять расположение приборов с имеющимся у них планом и брать многотысячные штрафы.

1. У меня паспорт БТИ старого домика пройдет ли он?

Подойдет. Если собираетесь проводить газ к "старому домику"

2. Если нет разрешения на строительство и поэтажного плана где его взять? Или как из этой ситуации выкрутиться? Дом в садовом товариществе.

Теоретически, по Дачной амнисти Вам можно обойтись без разрешения на строительство. Но тогда в паспорте БТИ у Вас не должно быть отметки "разрешение на строительство не выдано". Я неоднократно имел возможность убедиться, что все эти конторы ненавидят словосочетание "дачная амнистия". И просто игнорируют новые правила. Попробуйте им что-то доказать, если есть желание. Любые ситуации решаемы. Все зависит от вашего "желания".

Разрешение нужно получать до строительства дома?  И что это за "ситуационный план"?

Не обязательно. Можно получить и потом. Ситуационный план... это такой план: Ваш участок и прилегающие к нему территории. С указанием коммуникаций, если таковые имеются. В общем - в "Архитектуре" знают.

Топографическая съемка обязательна??